Question

【題目】物理興趣小組的同學在野生動物園游玩時，發現了大象行走時留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的腳印，同學們用方格紙描下了大象的腳印，如圖所示，并測出腳印深 2cm，已知方格紙每小格的邊長是5cm（數方格數時，超過半格的算一格，不足半格的忽略不計），為了估測大象的質量，同學們找來底面積為10cm2平底圓柱形容器，將它放在大象腳印旁邊的平地上，不斷往容器中加石塊，當容器陷入沙面的深度也為2cm時，測出容器和石塊的總質量為25kg，求：

（1）大象一只腳印的面積；

（2）容器對沙面的壓強；

（3）大象的質量。

Answer 1

【答案】（1）800cm2（2）2.5×105Pa（3）4000kg（或4t）

【解析】

（1）．由圖像可知，腳印共計32個方格，每格面積為：

0.05m×0.05m=2.5×10-3m2

則大象一只腳印的面積為：

32×2.5×10-3m2=8×10-2m2=800cm2；

（2）．容器對沙面的壓強為：

；

（3）．大象行走時兩腳著地，且大象對地面的壓強，與容器對地面的壓強相同，因此可得：

大象的質量為：

。

答：（1）．大象一只腳印的面積為800cm2；

（2）．容器對沙面的壓強為2.5×105Pa；

（3）．大象的質量為4000kg。