Question

2008年8月8日，舉世矚目的第29屆奧林匹克運在北京隆重開幕。奧運火炬在全國134個城市間進行接力傳遞。為配合“火炬接力傳遞”活動，經北京奧組委授權，中國印鈔造幣總公司發行了第29屆奧林匹克運動會“火炬接力紀念章”。全套紀念章共有134款，專門為134個奧運火炬傳遞城市量身設計。部分紀念章如圖甲所示。

小明的爸爸通過中國銀行的網點訂購了一套。小明想知道紀念章的密度。他手中只有一只量程很小的彈簧秤，于是他設計了如圖乙所示的裝置。圖中OA：OB=1：3，用細繩把裝有部分水的量杯懸掛于A點，用彈簧秤在B點施加一個豎直向上的力，當OB杠桿水平靜止時，彈黃秤讀數為0.30N；
當把兩枚相同的紀念章放入量杯中，OB杠桿水平靜止時彈簧種讀數為0.55N。紀念章
放入前、后量杯中的水位如圖丙所示。
請你根據圖示將下列記錄表格填寫完整，并求出該紀念章的密度。(g=10N/kg）

（要求有計算過程）

Answer 1

（1）①根據杠桿的平衡條件，放入兩枚紀念章之前，量杯和水的總重力為：
G₁=F₁×OB/OA =0.30N×3=0.9N  量杯水面示數V­₁=9ml=9cm³；
②放入兩枚紀念章之后，量杯和水的總重力為：G₂=F₂×OB/OA =0.55N×3=1.65N
量杯水面示數V₂=16ml=16cm³；
（2）①兩枚紀念章的總重力為G_總=G₂-G₁=1.65N-0.9N=0.75N，
總質量m_總=G_總/g =0.75N/10N/kg=0.075kg=75g
每枚紀念章的質量m="75g/2" =37.5g
②兩枚紀念章的總體積V_總=V₂-V₁=16cm³-9cm³=7cm³，
每枚紀念章的體積V=7cm³/2 =3.5cm³
③紀念章的密度ρ="m/V" =37.5g/3.5cm³ =10.71g/cm³=10.71×10³kg/m³．