Question

【題目】如圖所示，工人用500N拉力通過滑輪組使重800N的箱子以0.5m/s的速度從地面勻速上升到6m高的三樓上，不計繩重和一切摩擦．問：
（1）滑輪組對箱子做的功是多少？
（2）工人做功的功率為多少？
（3）滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：滑輪組對箱子做的有用功為W有用=Gh=800N×6m=4800J；

答：滑輪組對箱子做的有用功為4800J；

（2）解：繩子拉下的速度為v拉=2v物=2×0.5m/s=1.0m/s，

工人拉力的功率為P= = =Fv拉=500N×1.0m/s=500W．

答：工人拉力的功率為500W；

（3）解：繩子拉下的長度為s=2h=2×6m=12m，

拉力做的功為W總=Fs=500N×12m=6000J；

滑輪組的機械效率為η= = ×100%=80%；

答：滑輪組的機械效率為80%；

【解析】（1）已知物重和上升高度，利用公式W有用=Gh得到有用功；（2）已知物體上升速度，可以得到繩子拉下的速度；已知拉力和繩子拉下的速度，利用公式P=Fv得到拉力的功率；（3）由圖知，承擔物重的繩子有2段，已知物體上升高度，可以得到繩子拉下的長度；已知拉力和繩子拉下的長度，可以得到總功；有用功與總功之比為機械效率．
【考點精析】利用功的計算和滑輪（組）的機械效率對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．