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根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，B所占扇形的圓心角是　 　度；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校共有1000名學(xué)生加人了社團(tuán)，請你估計這1000名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團(tuán)；

（4）在機器人社團(tuán)活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機器人大賽，用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

(1)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡）

①作∠MAC的平分線AN;

②作AC的中點O,連結(jié)BO,并延長BO交AN于點D,連結(jié)CD;

(2)在(1)的條件下,判斷四邊形ABCD的形狀,并證明你的結(jié)論.

（1）求這條拋物線的解析式，并寫出頂點坐標(biāo)；

（2）求∠ACB的正切值；

（3）當(dāng)△AOE與△ABC相似時，求點D的坐標(biāo)．

(1)如圖1，若∠PCB＝∠A．

①求證：直線PC是⊙O的切線；

②若CP＝CA，OA＝2，求CP的長；

(2)如圖2，若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，MNMC＝9，求BM的值．

【題目】已知在扇形中，圓心角，半徑．

（1）如圖1，過點作，交弧于點，再過點作于點，則的長為_________，的度數(shù)為_________；

（2）如圖2，設(shè)點為弧上的動點，過點作于點，于點，點分別在半徑，上，連接，則

①求點運動的路徑長是多少？

②的長度是否是定值？如果是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；

（3）在（2）中的條件下，若點是的外心，直接寫出點運動的路經(jīng)長．

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，為邊上一點（不與端點重合），將沿對折至，延長交邊于點，連接，．

①__________；

②若為的中點，則的面積為__________．