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【題目】(本題7分)如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條盲線上。請根據(jù)以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計(jì))．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC丄x軸于點(diǎn)C，OC=2AO．

（1）求雙曲線的解析式．

（2）點(diǎn)D為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△ADB=3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（1）請根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表：① ；② ；③

（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請你通過樣本估計(jì)，總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？

（3）記月均用水量在2≤x＜3范圍內(nèi)的兩戶為a1，a2，在8≤x＜9范圍內(nèi)的2戶為b1，b2，現(xiàn)從這4戶家庭中任意抽取2戶，請你通過列表或畫樹狀圖求出抽取的2戶家庭來自不同范圍的概率．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)E，F分別為BC，AB邊的中點(diǎn)．連接AE、DF，兩線交于點(diǎn)H，連接BH并延長，交邊AD于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①△ABE≌△DAF，②cos∠BAE=，③：S四邊形CDHE=1：11，④AG=其中正確的是（ ）

A.①③④B.①②③

C.①④D.②③④

（1）函數(shù)y＝mx2+2mx﹣3m+1（m≥1）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______；當(dāng)二次函數(shù)L1，L2的y值同時(shí)隨著x的增大而增大時(shí)，則x的取值范圍是______；

（2）當(dāng)AD＝MN時(shí)，判斷四邊形AMDN的形狀（直接寫出，不必證明）；

（3）拋物線L1，L2均會(huì)分別經(jīng)過某些定點(diǎn)，

①求所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若拋物線L1位置固定不變，通過左右平移拋物線L2的位置使這些定點(diǎn)組成的圖形為菱形，則拋物線L2應(yīng)平移的距離是多少？

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在斜邊AB上，連接DE，且DE＝AE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF，則＝______，sin∠ADE＝________，

探究證明：

（2）在（1）中，如果將點(diǎn)D沿CA方向移動(dòng)，使CD＝AC，其余條件不變，如圖2，上述結(jié)論是否保持不變？若改變，請求出具體數(shù)值：若不變，請說明理由．

拓展延伸

（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝a，點(diǎn)D在邊AC的延長線上，E是AB上任意一點(diǎn)，連接DE．ED＝nAE，將線段DE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)F，連接EF．求和sin∠ADE的值分別是多少？（請用含有n，a的式子表示）

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）當(dāng)CA2＝CECB時(shí)，

①求∠ABC的度數(shù)；

②的值．

（1）求FC的長；

（2）若OC＝2cm求在使用過程中，當(dāng)點(diǎn)D落在底座AB上時(shí)，請計(jì)算CD與AB的夾角及點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路線之長．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin9.6°≈0.17．π≈3.14， 1.732）

200名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

（1）求表格中a的值，并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）該�，F(xiàn)有1800名學(xué)生，請你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)？

（3）請你根據(jù)上述信息對該校提出相應(yīng)的建議