Question

【題目】(本題7分)如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條盲線上。請根據(jù)以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計(jì))．

Answer 1

【答案】解：樹DE的高度為6米。

【解析】

	如圖，過點(diǎn)A作AF⊥DE于F， 則四邊形ABEF為矩形， ∴AF=BE，EF=AB=2， 設(shè)DE=x， 在Rt△CDE中，CE==x， 在Rt△ABC中， ∵=，AB=2， ∴BC=2， 在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣2， ∴AF==（x﹣2）， ∵AF=BE=BC+CE， ∴（x﹣2）=2+x， 解得x=6． 答：樹高為6米．