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如圖，在△ABC中，AD是高，AB的垂直平分線交BC于E，EF⊥AC于F，交AD于G．問：當∠B具備什么條件時，DG＝DC？

當x取何值時，代數式5－3(2x－3)²的值最大？最大值是多少？

求滿足等式(2m＋3n－1)²＋|3m－2n－3|＝0的字母m、n的值．

已知直線l和點A，B，試在直線l上找一點P，使△PAB的周長最小，并說明理由．

試將圖中的正方形分成四個形狀相同的部分，并使之成為軸對稱圖形．你可以畫出幾個這樣的圖形？能否從中找出對稱軸、對應點、對應線段？不妨試試．

如圖，OA，OB是兩條筆直的交叉公路，M，N是某班兩個實習點的同學參加勞動．現欲建一個茶水供應站，使得此茶水供應站到公路兩邊的距離相等，且離M，N兩個實習點的距離也相等．試問：此茶水供應站應建在何處？不妨說說看．

(1)把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，想一想展開后是一個什么樣的圖形？不妨試一試；

(2)觀察你所得到的圖形，如果恰好沿折疊線對折，會有什么情況出現？把結論用自己的語言表述出來．同伴間相互交流；

(3)不妨利用課余時間收集一些具有軸對稱特征的圖案來，從中體會生活中豐富多彩的圖形世界．

如圖，在一塊矩形的鐵皮上有一點P．現要在這塊鐵皮上剪去一個含有角的直角三角形，把它加工成零件，請在已知矩形內求作這個三角形，使它的直角頂點為P，斜邊在AD上(可以不寫畫法)．你能行嗎？不妨試試看．

已知：如圖，A，C，F，D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF．

(1)試說明AB∥DE，BC∥EF；

(2)把圖中的△DEF沿直線AD平移到四個不同位置，仍有上面的結論嗎？說明理由．

如圖在8×8的正方形網格的圖形中，有十二棵樹，請你把這個正方形劃分成四小塊，要求每塊的形狀、大小都相同，并且每塊中恰好有三棵樹，你能行嗎？