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求滿足等式(2m＋3n－1)²＋|3m－2n－3|＝0的字母m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：(x+2-

x-2

)÷

x-3

x-2

，其中x=

-3；
（2）若a=1-

，先化簡再求

a2-1

a2+a

a2-2a+1

a2-a

的值；
（3）已知a=

+1，b=

-1，求a²-a²⁰⁰⁵b²⁰⁰⁶+b²的值；
（4）已知：實數a，b在數軸上的位置如圖所示，

化簡：

(a+1)2

(b-1)2

-|a-b|；
（5）觀察下列各式及驗證過程：
N=2時有式①：2×

N=3時有式②：3×

式①驗證：2×

(23-2)+2

22-1

2(22-1)+2

22-1

式②驗證：3×

(33-3)+3

32-1

3(32-1)+3

32-1

①針對上述式①、式②的規律，請寫出n=4時變化的式子；
②請寫出滿足上述規律的用n（n為任意自然數，且n≥2）表示的等式，并加以驗證．
（6）已知關于x的一元二次方程x²+（2m-1）+m²=0有兩個實數根x₁和x₂． ①求實數m的取值范圍；②當x₁²-x₂²=0時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）先化簡，再求值： $數學公式$ ，其中 $數學公式$ ；
（2）若 $數學公式$ ，先化簡再求 $數學公式$ 的值；
（3）已知 $數學公式$ ，求a²-a²⁰⁰⁵b²⁰⁰⁶+b²的值；
（4）已知：實數a，b在數軸上的位置如圖所示，

化簡： $數學公式$ -|a-b|；
（5）觀察下列各式及驗證過程：
N=2時有式①： $數學公式$
N=3時有式②： $數學公式$
式①驗證： $數學公式$
式②驗證： $數學公式$
①針對上述式①、式②的規律，請寫出n=4時變化的式子；
②請寫出滿足上述規律的用n（n為任意自然數，且n≥2）表示的等式，并加以驗證．
（6）已知關于x的一元二次方程x²+（2m-1）+m²=0有兩個實數根x₁和x₂．　 ①求實數m的取值范圍；②當x₁²-x₂²=0時，求m的值．

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