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已知：如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

已知：如圖，ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求證：BE＝DF

如下圖，P是線段AB上一點，△APC與△BPD是等邊三角形，請你判斷AD與BC相等嗎？并證明你的判斷．

　　小明將一個含角的直角三角板和直尺如下圖所示放置，然后分別過A、B兩個頂點向直尺作了兩條垂線段AD、BE．

　　問題：①你能發(fā)現(xiàn)并證明這個圖形中的全等三角形嗎？

　　②你能發(fā)現(xiàn)并證明線段AD、BE、DE之間的關系嗎？

　　如下圖，△ABC的高AD與CE交于點F且AD＝CD．

　　求證：(1)AB＝CF

　　(2)當AE＝CF時△ABC是等腰三角形．

已知：如下圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，E是AD延長線上一點，連BE、CE．

求證：BE＝CE

已知：如下圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，AD是BC邊上的高，過點D作DE∥AB交AC于E．

求證：(1)△ADE為等邊三角形

(2)DE＝AC

解答題

已知：如下圖，點B、C、F、E在同一條直線上，AB＝DE、AC＝DF、BF＝EC．

求證：AB∥DE．

已知：如圖所示，△ABC中，BC邊的垂直平分線交∠BAC的平分線于D點，DN⊥AC，DM⊥AB．

求證：BM＝CN．

在Rt△ABC中，∠B＝，AD是斜邊BC上的中線，求證△ABD是等邊三角形．