Question

　　小明將一個含角的直角三角板和直尺如下圖所示放置，然后分別過A、B兩個頂點向直尺作了兩條垂線段AD、BE．

　　問題：①你能發現并證明這個圖形中的全等三角形嗎？

　　②你能發現并證明線段AD、BE、DE之間的關系嗎？

Answer 1

答案：
解析：

①證明：∵AD⊥DE BE⊥DE ∴∠ADC＝∠BEC＝ 　　∵∠ACD＋∠ACB＋∠BCE＝ 　　∴∠ACD＋∠BCE＝ 　　Rt△CBE中　　∠BCE＋∠CBE＝ 　　∴∠ACD＝∠CBE 　　又∵AC＝BC　∴△ADC≌△BEC 　　②證明：∵△ADC≌△BEC　∴AD＝CE　BE＝CD 　　∴AD＋BE＝CD＋CE＝DE　發現AD與BE的和等于DE