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光在真空中的速度大約是千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年，若一年以秒計算，比鄰星與地球的距離為多少千米?

已知，，求的值．

已知，求：

的值．

遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運A、B、C三種蘋果42噸到外地銷售，按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車．

(1)設(shè)有x輛車裝運A種蘋果，用y輛車裝運B種蘋果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)設(shè)此次外銷活動的利潤為w百元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤，此時安排相應(yīng)的分配方案．

一個市民在裝修房子時選擇熱水器，其分為太陽能熱水器、電熱水器和燃氣熱水器．太陽能熱水器的單價為3000元，要加200元的安裝費；電熱水器的單價為2800元，但每次要消耗3千瓦時電；燃氣熱水器的單價為2600元，但每次要消耗1千瓦時電和3立方米的液化氣．假如每次洗澡要用0.2噸水，每噸水要1.5元，每千瓦時電要0.5元，每立方米液化氣要0.7元．

①分別列出這三種熱水器的總費用y(元)與洗澡次數(shù)x(次)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

②根據(jù)圖象回答這個市民應(yīng)該怎樣選擇．

通過電話撥號上網(wǎng)的費用由電話費和上網(wǎng)費兩部分組成，某市通過“市民熱線”上網(wǎng)的費用為電話費0.18元/3分，上網(wǎng)費為7.2元/時，后根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整上網(wǎng)資費的要求，自2003年3月1日起，某市上網(wǎng)的費用調(diào)整為電話費0.22元/3分，上網(wǎng)費為每月不超過60時，按4元/時間計算；超過60時的，超過部分按8元/時計算．

①根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定：將每月上網(wǎng)的費用y(元)表示為上網(wǎng)時間x(時)的函數(shù)．

②資費調(diào)整前，網(wǎng)民趙剛在其家庭預(yù)算中，一直有一筆每月70時的上網(wǎng)費用支出．上網(wǎng)資費調(diào)整后，趙剛要想不超過其家庭經(jīng)濟預(yù)算中的上網(wǎng)費用支出，他現(xiàn)在每月至多可上網(wǎng)多少時？

③從資費調(diào)整前后的角度分析，比較某市網(wǎng)民上網(wǎng)費用的支出情況．

某航運公司年初用120萬元購進一艘運輸船，在投入運輸后，每一年運輸?shù)目偸杖霝?2萬元，需要支出的各種費用為40萬元．

①問該船運輸幾年后開始盈利？(盈利即指總收入減去購船費及所有支出費用之差為正值)

②若該船運輸滿15年要報廢，報廢時舊船賣出可收回20萬元，求這15年的年平均盈利額．(精確到0.1萬元)

如圖(1)，E，F(xiàn)分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BE⊥AC于F．已知AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．

(1)求證：MB=MD，ME=MF．

(2)當(dāng)點E，F(xiàn)移動至圖(2)所示的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？如果成立，請給予證明．

(3)當(dāng)點E，F(xiàn)移動時，線段DE與BF是怎樣移動的？請簡述自己的感想．

如圖，已知△ABC，請你增加一個條件，寫出一個結(jié)論．增加條件為：

已知：

求證：

證明：

A、B、C、D四名學(xué)生在同一間宿舍，一個聽音樂，一個在看課外書，一個在洗衣服，一個在寫信．已知：(1)A沒有聽音樂，也沒有看課外書；(2)B沒有洗衣服，也沒聽音樂；(3)D沒有寫信，也沒聽音樂；(4)若A沒有洗衣服，則C沒有聽音樂．請問A、B、C、D四名學(xué)生分別在干什么？