Question

通過電話撥號上網的費用由電話費和上網費兩部分組成，某市通過“市民熱線”上網的費用為電話費0.18元/3分，上網費為7.2元/時，后根據信息產業部調整上網資費的要求，自2003年3月1日起，某市上網的費用調整為電話費0.22元/3分，上網費為每月不超過60時，按4元/時間計算；超過60時的，超過部分按8元/時計算．

①根據調整后的規定：將每月上網的費用y(元)表示為上網時間x(時)的函數．

②資費調整前，網民趙剛在其家庭預算中，一直有一筆每月70時的上網費用支出．上網資費調整后，趙剛要想不超過其家庭經濟預算中的上網費用支出，他現在每月至多可上網多少時？

③從資費調整前后的角度分析，比較某市網民上網費用的支出情況．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵0.18/3分=3.6元/時，0.22/3分=4.4元/時∴①每月上網時間不超過60時的費用，y=4.4x＋4x=8.4x(0≤x≤60)；每月上網時間超過60時的費用，y=4.4x＋60×4＋8(x－60)=12.4x－240(x＞60)，∴調整后上網費用為 ②∵資費調整前，上網70時所需費用為(3.6＋7.2)×70=756(元)，∴資費調整后，若上網70時，則所需費用為12.4×70－240=628(元)，∵756＞628，∴趙剛現在上網時間超過60時．由12.4x－240≤756．解得x≤80.32，∴現在每月至多可上網約80.32時． ③設調整前所需費用為(元)，調整后所需費用為(元)，則． 當0≤x≤60時．y=8.4x，10.8x＞8.4x，故； 當時．10.8x=12.4x－240，x=150； 當時，10.8x＞12.4x－240，x＜150； 當時，10.8x＜12.4x－240，x＞150． 綜上可得：當x＜150時．調整后所需費用少；當x=150時，調整前后所需費用相同；當x＞150，調整前所需費用少．

提示：

這是一道一次函數的應用題，通過題目中反映的相等關系，可列出函數的解析式，再利用一元一次方程及一元一次不等式的有關知識可解后兩問．