Question

一個市民在裝修房子時選擇熱水器，其分為太陽能熱水器、電熱水器和燃氣熱水器．太陽能熱水器的單價為3000元，要加200元的安裝費；電熱水器的單價為2800元，但每次要消耗3千瓦時電；燃氣熱水器的單價為2600元，但每次要消耗1千瓦時電和3立方米的液化氣．假如每次洗澡要用0.2噸水，每噸水要1.5元，每千瓦時電要0.5元，每立方米液化氣要0.7元．

①分別列出這三種熱水器的總費用y(元)與洗澡次數x(次)的函數關系式，并畫出圖象；

②根據圖象回答這個市民應該怎樣選擇．

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意，有(x≥0)； (x≥0)； (x≥0)． 畫出三個一次函數圖象如圖所示． 則3條一次函數交點為A(267，3280)，B(182，3128)，C(231，3269)，所以若使總費用最少，則當0≤x≤182時，應選液化氣熱水器；當182＜x≤267時，選電熱水器；當x＞267時，選太陽能熱水器．

提示：

注意自變量表示洗澡次數，一般要取整數，但此題進行推斷畫圖時可以當實數處理．