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已知直線x－2y＝－k＋6和x＋3y＝4k＋1的交點在第四象限內(nèi)．

(1)求k的取值范圍；

(2)若k為非負整數(shù)，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，點A的坐標為(2，0)，點P在直線上x－2y＝－k＋6上，求點P的坐標．(提示：等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線．)

某公園的門票每張10元，一次使用．考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年)．年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入公園時，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進入該公園時，需再購門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入該公園時，需再購買門票，每次3元．

(1)如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該公園的門票上，試通過計算，找出可使進入該公園的次數(shù)最多的購票方式；

(2)求一年中進入該公園至少超過多少次時，購買A類年票比較合算．

火車站有某公司待運的甲種貨物1 530噸，乙種貨物1 150噸，現(xiàn)計劃用50節(jié)A、B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京，已知每節(jié)A型貨箱的運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨箱的運費是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨箱，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨箱，按此要求安排A、B兩種貨箱的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；并說明哪種方案的運費少？

平面內(nèi)有四個點A、B、C、D圍成正方形ABCD，其中A(0，1)，C(0，－1)．

(1)請寫出B、D兩點的坐標；

(2)計算正方形ABCD的面積；

(3)若將這個正方形向左平移個單位長度，請寫出B、D兩點的坐標．

在人教版教材七年級下冊第10章“實數(shù)”的數(shù)學活動1中，教科書介紹了“對于任意一個直角三角形，都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”，這就是著名的“勾股定理”．勾股定理是自然界最本質(zhì)最基本的規(guī)律之一，很多文明古國對此都有所研究，古希臘科學家畢達哥拉斯在公元前550年左右發(fā)現(xiàn)了這個定理，而我國早在公元前1 100多年就有人在使用這個定理來解決實際問題．

在自然數(shù)中有很多數(shù)都符合這個定理的形式，例如，3²＋4²＝5²，5²＋12²＝13²，9²＋40²＝41²，7²＋24²＝25²……

如果把自然數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)(整數(shù)和分數(shù))，你還能找出符合上面形式的有理數(shù)嗎？如果再把有理數(shù)范圍擴大為實數(shù)(有理數(shù)和無理數(shù))范圍呢？

如圖，平面內(nèi)有兩個點A(2，)，B(5，)

請回答下列問題：

(1)若四邊形ABCD是正方形，請確定C，D兩點的坐標；

(2)你能說出使得△ABE的面積等于5的E點的坐標特點嗎？

實驗中學七年級一班計劃用66元錢購買3元、2元、1元的甲、乙、丙三種紀念品，已知購買乙的件數(shù)比購買甲的件數(shù)多2件，而甲的件數(shù)不少于10件，且購買甲的費用不超過總費用的一半，若購買甲、乙、丙三種紀念品恰好用了66元錢，問可有幾種購買方案，每種購買方案中購買的紀念品分別是多少件？

某企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)人員100人，平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值a元，先從中分流出x人作為服務(wù)人員，假設(shè)分流后生產(chǎn)人員平均每人全年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加20％，而分流的服務(wù)人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值3.5a元．如果要保證分流后生產(chǎn)人員所創(chuàng)造的產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)人員所創(chuàng)造的產(chǎn)值，而服務(wù)人員所創(chuàng)造的產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)人員所創(chuàng)造產(chǎn)值的一半，試確定分流后服務(wù)人員的人數(shù)．

為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的售價、月處理污水量及年消耗費用如下表：

經(jīng)預算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．

(1)請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案？

(2)若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量至少為2 040噸，為了節(jié)約資金應選擇哪種購買方案？

一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成．如果1立方米木料可制作方桌的桌面50個，或制作桌腿300條．現(xiàn)有5立方米木料，請你設(shè)計一下，用多少木料做桌腿，多少木料做桌面，恰好配成方桌多少張？