在人教版教材七年級下冊第10章“實數”的數學活動1中，教科書介紹了“對于任意一個直角三角形，都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”，這就是著名的“勾股定理”．勾股定理是自然界最本質最基本的規律之一，很多文明古國對此都有所研究，古希臘科學家畢達哥拉斯在公元前550年左右發現了這個定理，而我國早在公元前1 100多年就有人在使用這個定理來解決實際問題．
在自然數中有很多數都符合這個定理的形式，例如，32＋42＝52，52＋122＝132，92＋402＝412，72＋242＝252……
如果把自然數的范圍擴大為有理數(整數和分數)，你還能找出符合上面形式的有理數嗎？如果再把有理數范圍擴大為實數(有理數和無理數)范圍呢？
科目：初中數學 來源： 題型：
某課題小組對課本的習題進行了如下探索，請逐步思考并解答：
1.（1）（人教版教材習題24.4的第2題）如圖1，兩個大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個傳動輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長_________.
2.（2）改變圖形的數量;
如圖2、將傳動輪增加到3個，每個傳動輪的直徑是3m,每兩個傳動輪中心的距離是10m, 求這條傳送帶的長__________.
3.（3）改變動態關系，將靜態問題升華為動態問題：
如圖3，一個半徑為1cm的⊙P沿邊長為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無滑動滾動一周,求圓心P經過的路徑長？⊙P自轉了多少周？
4.(4) 拓展與應用
如圖4，一個半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無滑動滾動一周,則⊙P自轉了多少周？
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省臨海市九年級2月月考數學卷 題型：解答題
某課題小組對課本的習題進行了如下探索，請逐步思考并解答：
1.
（1）（人教版教材習題24.4的第2題）如圖1，兩個大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個傳動輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長_________.
2.（2）改變圖形的數量;
如圖2、將傳動輪增加到3個，每個傳動輪的直徑是3m,每兩個傳動輪中心的距離是10m, 求這條傳送帶的長 __________.
3.（3）改變動態關系，將靜態問題升華為動態問題：
如圖3，一個半徑為1cm的⊙P沿邊長為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無滑動滾動一周,求圓心P經過的路徑長？⊙P自轉了多少周？
4.(4) 拓展與應用
如圖4，一個半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無滑動滾動一周,則⊙P自轉了多少周？
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