Question

如圖，已知一次函數的圖象與軸、軸分別交于A、B兩點且與反比例函數 的圖象在第一象限交于C點，CD⊥軸于D點，若∠C A D=，A B = ，C D =

（1）  求點A、B、D的坐標
（2）  求一次函數的解析式
（3）  反比例函數的解析式
（4） 求△BCD的面積

Answer 1

（1）∵∠C A D=，A B =
∴A（-2，0），B（0，2）
∵C D =
∴AD=
∴D（1.5，0）
（2）把A、B兩點坐標代入一次函數，得
y=x+2.
(3) ∵C D = （1.5，0）
則C（）
把C點坐標代入反比例函數，
得
(4）△BCD的面積=

（1）根據直角三角形的特點易得到所求點的坐標；
（2）將A、B兩點坐標分別代入y=kx+b，可用待定系數法確定一次函數的解析式；
（3）由C點在一次函數的圖象上可確定C點坐標，將C點坐標代入y=可確定反比例函數的解析式．
（4）利用三角形面積公式求出結果。