Question

12．已知⊙O的半徑r=3，設(shè)圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m，給出下列命題：
①若d＞5，則m=0；
②若d=5，則m=1；
③若1＜d＜5，則m=2；
④若d=1，則m=3；
⑤若d＜1，則m=4．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系和直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及命題中的數(shù)據(jù)分析即可得到答案．

解答 解：①若d＞5時(shí)，直線與圓相離，則m=0，故正確；
②若d=5時(shí)，直線與圓相離，則m=1，故正確；
③若1＜d＜5，則m=2，故錯(cuò)誤；
④若d=1時(shí)，直線與圓相交，則m=3，故錯(cuò)誤；
⑤若d＜1時(shí)，直線與圓相交，則m=4，故正確．
正確的有3個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解直線與圓的位置關(guān)系與d與r的數(shù)量關(guān)系．