Question

矩形ABCD的對角線交于點O，過點A作AE∥BD交CB的延長線于點E，若∠BOC=60°，BD=

5

3

，則△ACE的周長為______．

Answer 1

矩形ABCD中，OB=OC，
∵∠BOC=60°，
∴△OCB是等邊三角形，
∵BD=

5

3

，
∴△OCB的周長=3×

1

2

×

5

3

=

5

2

，
∵AE∥BD，
∴△OCB∽△ACE，
∴

△OCB的周長

△ACE的周長

=

CO

AC

=

1

2

，
∴△ACE的周長為=2×

5

2

=5．
故應填5．