Question

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（5，4），點P為BC上動點，當△POA為等腰三角形時，點P坐標為______．

Answer 1

當PA=PO時，P在OA的垂直平分線上，
P的坐標是（2.5，4）；
當OP=OA=5時，由勾股定理得：CP=

OP2-CP2

=3，
P的坐標是（3，4）；
當AP=AO=5時，同理BP=3，CP=5-3=2，
P的坐標是（2，4）．
故答案為：（2.5，4），（3，4），（2，4）．