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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：如圖，M為?ABCD的AD邊上的中點，且MB=MC，
求證：?ABCD是矩形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD．
∵AM=DM，MB=MC，
∴△ABM≌△DCM．
∴∠A=∠D．
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°．
∴∠A=90°．
∴?ABCD是矩形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是S1______S2；（填“＞”或“＜”或“=”）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，請說明四邊形OCED是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的對角線交于點O，過點A作AE∥BD交CB的延長線于點E，若∠BOC=60°，BD=
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3
，則△ACE的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在矩形ABCD（AB＜BC）的BC邊上取一點E，使BA=BE，作∠AEF=90°，交AD于F點，易證EA=EF．

（1）如圖2，若EF與AD的延長線交于點F，證明：EA=EF仍然成立；
（2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形（AB＜BC），在BC邊上取一點E，使BA=BE，作∠AEF=∠ABE，交AD于F點．則EA=EF是否成立？若成立，請說明理由．
（3）由題干和（1）（2）你可以得出什么結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形的短邊長為2.8cm，對角線相交成鈍角120°，則對角線的長為（　�。�
A．2.8cmB．1.4cmC．5.6cmD．11.2cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點O，連接DF、EF．
（1）試判斷四邊形ADFE的形狀？并說明理由．
（2）試探究：△ABC滿足什么條件時，四邊形ADFE是菱形？并請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形兩條對角線的夾角為60°，一條較短邊長為4cm，則其對角線的長為（　�。�
A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是菱形ABCD的對角線交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于E，求證：四邊形OCED是矩形．

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同步練習冊答案
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