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若矩形的對角線長為8cm，兩條對角線的一個交角為60°，則該矩形的邊長為______cm和______cm．

∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AB=DC，AD=BC，AC=BD，AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，
∵AC=BD=8cm，
∴AO=BO=4cm，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO=4cm，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=

AC2-AB2

82-42

，
即矩形的邊長是4cm，4

cm，4cm，4

cm，
故答案為：4；4

．

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如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S₁與矩形QCNK的面積S₂的大小關系是S₁______S₂；（填“＞”或“＜”或“=”）

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，點D是斜邊AC上的中點，過點D作斜邊AC的垂線，交CB的延長線于點E，將DE繞點D按逆時針方向旋轉60°后得到線段DF，連接AF、EF．
（1）求∠CED的度數；
（2）證明：四邊形ABEF是矩形．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD為矩形；
（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時，⊙P和⊙Q外切．