【題目】定義：如果一個三位數，它的各個數位上的數字都不為零，且滿足百位上的數字與個位上的數字的平均數等于十位上的數字，則稱這個三位數為開合數．設
為一個開合數，將的百位數字與個位數字交換位置后得到的新數再與相加的和記為
．例如：852是“開合數”，則
．
（1）已知開合數
（
，且為
整數），求
的值；
（2）三位數是一個開合數，若百位數字小于個位數字，
是一個整數，且能被個位數字與百位數字的差整除，請求滿足條件的所有值．
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【題目】國家教育部為支援西部教育發展，計劃投入大量資金在西部各省修建A，B兩類大型圖書館共10個
若修建A類圖書館1個，B類圖書館2個，共需400萬元；若修建A類圖書館2個，B類圖書館1個，共需350萬元．
（1）求修建A類和B類圖書館每個各需多少萬元？
（2）預計在該計劃上A類和B類圖書館年均閱覽量分別為60萬人次和100萬人次若教育部投入A類和B類圖書館的總費用不超過1200萬元，且確保這10個圖書館的年均閱覽量總和不少于680萬人次．如果你是領導，從節約投資費用考慮，請設計出可行的方案．
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【題目】北京時間2019年4月10日人類首次直接拍攝到黑洞的照片，它是一個“超巨型”質量黑洞，位于室女座星系團中一個超大質量星系﹣M87的中心，距離地球5500萬光年．數據“5500萬光年”用科學記數法表示為( )
A.5500×104光年B.055×108光年
C.5.5×103光年D.5.5×107光年
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【題目】某商店經銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調查發現，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），設這種健身球每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種健身球的銷售單價不高于28元，該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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【題目】一副含
和
角的三角板
和
疊合在一起，邊
與
重合，
（如圖1），點
為邊
的中點，邊
與
相交于點
，現將三角板繞點按順時針方向旋轉（如圖2），在
從
到
的變化過程中，點相應移動的路徑長共為____．（結果保留根號）
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【題目】某市生物和地理會考的考試結果以等級形式呈現，分A、B、C、D四個等級．某校八年級學生參加生物會考后，隨機抽取部分學生的生物成績進行統計，繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）這次抽樣調查共抽取了 名學生的生物成績．扇形統計圖中，D等級所對應的扇形圓心角度數為 °；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）若該校八年級有400名學生，估計這次考試有多少名學生的生物成績等級為D級？
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，CD≠AB，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．
（1）求證：CFFG＝DFBF；
（2）當點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB＝12，EF＝8，求CD的長．
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【題目】如圖ABCD是一個矩形桌子，一小球從P撞擊到Q，反射到R，又從R反射到S，從S反射回原處P，入射角與反射角相等（例如∠PQA＝∠RQB等），已知AB＝9，BC＝12，BR＝4．則小球所走的路徑的長為_____．
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