Question

如圖，點A、B、C在半徑為9的⊙O上，的長為2π，則∠ACB的大小是　　．

Answer 1

20°【考點】弧長的計算；圓周角定理．

【分析】連結OA、OB．先由的長為2π，利用弧長計算公式求出∠AOB=40°，再根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得到∠ACB=∠AOB=20°．

【解答】解：連結OA、OB．設∠AOB=n°．

∵的長為2π，

∴=2π，

∴n=40，

∴∠AOB=40°，

∴∠ACB=∠AOB=20°．

故答案為20°．

【點評】本題考查了弧長公式：l=（弧長為l，圓心角度數為n，圓的半徑為R），同時考查了圓周角定理．