已知直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與雙曲線y=
（m≠0，x＞0）分別交于D、E兩點，若點D的坐標為（4，1），點E的坐標為（1，n）
（1）分別求出直線l與雙曲線的解析式；
（2）求△EOD的面積．
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【專題】計算題．
【分析】（1）只需運用待定系數法就可求出反比例函數的解析式，把點E的坐標代入反比例函數的解析式，就可求出點E的坐標，然后運用待定系數法就可求出直線l的解析式；
（2）連接OD、OE，過點D作DM⊥OA于M，作EN⊥OA于N，如圖，只需運用割補法，就可求出△EOD的面積．
【解答】解：（1）把D（4，1）代入反比例函數的解析式得，
m=4×1=4，
∴反比例函數的解析式為y=
．
把點E（1，n）的坐標代入y=得n=4，
∴點E的坐標為（1，4）．
設直線l的解析式為y=kx+b，
則有
，
解得
，
∴直線l的解析式為y=﹣x+5；
（2）連接OD、OE，過點D作DM⊥OA于M，作EN⊥OA于N，如圖．
∵點A是直線y=﹣x+5與x軸的交點，
∴點A的坐標為（5，0），OA=5，
∴S△DOE=S△AOE﹣S△ADO
=
×5×4﹣×5×1=
．
【點評】本題主要考查了運用待定系數法求一次函數和反比例函數的解析式，運用割補法是解決第（2）小題的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B．延長BO與⊙O交于點B，延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E，
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若OC：BC=2：3，求sinE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
在△ABC中，其兩個內角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是（ ）
A．∠A=40°，∠B=50° B．∠A=40°，∠B=60°
C．∠A=20°，∠B=80° D．∠A=40°，∠B=80°
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知，如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的邊BC在x軸上，頂點A在y軸的正半軸上，OA=2，OB=1，OC=4．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設點G是對稱軸上一點，求當△GAB周長最小時，點G的坐標；
（3）若拋物線對稱軸交x軸于點P，在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形？若存在，寫出所有符合條件的點Q的坐標，并選擇其中一個的加以說明；若不存在，說明理由；
（4）設點M是x軸上的動點，試問：在平面直角坐標系中，是否存在點N，使得以點A、B、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，說明理由．
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的相反數是 
的解適合x+y=8，求m的值．
的長為2π，則∠ACB的大小是 ．
