Question

8、如圖，△ABC和△GAF是兩個全等的等腰直角三角形，圖中相似三角形（不包括全等）共有（　　）

A、1對

B、2對

C、3對

D、4對

Answer 1

分析：根據已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形．

解答：解：∵△ABC和△GAF是兩個全等的等腰直角三角形
∴∠B=∠C=∠FAG=∠F=45°，∠BAC=∠FGA=90°
∵∠ADC=∠ADE，∠AEB=∠AED
∴△ADC∽△EDA
△EDA∽△EAB
△ADC∽△EAB
∴共有3對．
故選C．

點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．