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10、如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，點C在AD上，如果△ABC經旋轉后能與△ADE重合，那么點

是旋轉中心，旋轉的最小度數為

度．

分析：根據旋轉對稱圖形的概念解答．

解答：解：旋轉中心是點A，旋轉角是∠BAD=45°，即旋轉的最小度數為45度．

點評：本題主要考查了旋轉對稱圖形的定義，旋轉角的確定是考查的重點．
【鏈接】把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點，連AD，BE，F為線段AD的中點，連CF，
（1）如圖1，當D點在BC上時，BE與CF的數量關系是

，位置關系是

，請證明．

（2）如圖2，把△DEC繞C點順時針旋轉一個銳角，其他條件不變，問（1）中的關系是否仍然成立？如果成立請證明．如果不成立，請寫出相應的正確的結論并加以證明．
（3）如圖3，把△DEC繞C點順時針旋轉45°，若∠DCF=30°，直接寫出

的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點B，C，D在一條直線上，點M是AE的中點，BC=3，CD=1．
（1）求證：tan∠AEC=

；
（2）請探究BM與DM的數量關系，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點F，連接BD交 CE于點G，連接BE．下列結論中：
①CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB； ④CD=EF．
一定正確的結論有（　�。�

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=2，EC=4，DC=2

．求∠ACD的度數；
（3）在（2）的條件下，直接寫出DE的長為

．（只填結果，不用寫出計算過程）

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