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4．在△ABC中，BD是AC邊上的高，∠ABD=70°，∠CBD=25°，則∠ABC為95或45°．

分析根據BD的不同位置，分兩種情況進行討論：BD在△ABC內部，BD在△ABC外部，分別進行畫圖計算即可．

解答解：如圖，當BD在△ABC內部時，
∠ABC=∠ABD+∠DBC=70°+25°=95°；

如圖，當BD在△ABC外部時，
∠ABC=∠ABD-∠DBC=70°-25°=45°；

故答案為：95或45．

點評本題主要考查了三角形的內角和定理，解決問題的關鍵是掌握三角形的內角和等于180°，解題時注意分類思想的運用．

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14．已知雙曲線y=$\frac{k}{x}$經過點（-2，1），則k的值等于（　�。�

A．

B．

-1

C．

D．

-2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分線，以點D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點E
（1）求證：BC是⊙D的切線；
（2）若AB=5，BC=13，求CE的長．

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12．計算：6tan 30°+cos²45°-sin 60°．

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19．

如圖，直線l是一次函數y=kx+b的圖象，求l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．

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9．

如圖，⊙O與△ABC的三邊分別相切于D、E、F，則△DEF一定是（　　）三角形．

A．

銳角

B．

直角

C．

鈍角

D．

等腰

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=-x+3與x軸、y軸相交于B、C兩點，拋物線y=ax²+bx+3經過點B，對稱軸為直線x=1．

（1）求a和b的值；
（2）點P是直線BC上方拋物線上任意一點，設點P的橫坐標為t，△PBC的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）P為拋物線上的一點，連接AC，當∠BCP=∠ACO時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列式子中，能用平方差公式計算的是（　　）

A．

（-x+1）（x-1）

B．

（-x-1）（x+1）

C．

（-x-1）（-x+1）

D．

（x-1）（1-x）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為（0，0），A（2，1），B（1，-2）．
（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的一個位似△OA₁B₁，使它與△OAB的位似比為2：1，并分別寫出點A、B的對應點A₁、B₁的坐標；
（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得△O₂A₂B₂，并寫出點A、B的對應點A₂、B₂的坐標；
（3）判斷△OA₁B₁和△O₂A₂B₂是位似圖形嗎？若是，請在圖中標出位似中心 M，并寫出點M的坐標．

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