Question

【題目】函數(shù)與（）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致．

解：由解析式y=-kx2+k可得：拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸x=0；
A、由雙曲線(xiàn)的兩支分別位于二、四象限，可得k＜0，則-k＞0，拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向上、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為y軸的正半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故A錯(cuò)誤；
B、由雙曲線(xiàn)的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則-k＜0，拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，本圖象不符合題意，故B錯(cuò)誤；
C、由雙曲線(xiàn)的兩支分別位于二、四象限，可得k<0，則-k>0，拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向上、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故C錯(cuò)誤；
D、由雙曲線(xiàn)的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則-k＜0，拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，本圖象與k的取值相符合，故D正確．
故選：D．