Question

研究下列算式，你會發現有什么規律？

1×3+1

=

4

=2；

2×4+1

=

9

=3；

3×5+1

=

16

=4；

4×6+1

=

25

=5；…
請你找出規律，并用公式表示出來．

Answer 1

分析：從題中給出的式子可以發現根號里的數是兩數相乘再加一個數，兩乘數的關系是，n，n+2，那個加數就是1，得出的結果就是n+1，由此即可解決問題．

解答：解：第n項a_n=

n(n+2)+1

=

(n+1)2

=n+1，即a_n=n+1．

點評：此題主要考查的是算術平方根的定義，解決本題的關鍵是找出根號里三個數與第n項的關系．