Question

25、研究下列算式，你會發現什么規律？
1×3+1=4=2²，2×4+1=9=3²，
3×5+1=16=4²，4×6+1=25=5²，…
（1）請你找出規律并計算7×9+1=

64

=

8

²．
（2）用含有n的式子表示上面的規律．

Answer 1

分析：（1）根據有理數的乘法運算法則與加法運算進行計算即可；
（2）觀察發現，一個數前后兩個數的積加上1，等于這個數的平方，然后寫出即可．

解答：解：（1）7×9+1=63+1=64=8²，
（2）n×（n+2）+1=（n+1）²．
故答案為：（1）64，8²；（2）n×（n+2）+1=（n+1）²．

點評：本題是對數字變化規律的考查，根據計算不難發現規律“一個數前后兩個數的積加上1，等于這個數的平方”，比較簡單．