Question

研究下列算式，你會發現有什么規律？請用n的式子表示出來．

1×3+1

=

4

=2，

2×4+1

=

9

=3，

3×5+1

=

16

=4，…

Answer 1

分析：首先根據題中所給的式子找出規律，然后利用規律即可求解．

解答：解：∵

1×3+1

=

1×(1+2)+1

=

4

=1+1=2；

2×4+1

=

2×(2+2)+1

=

9

=2+1=3；

3×5+1

=

3×(3+2)+1

=

16

=3+1=4；
∴

n(n+2)+1

=n+1．

點評：此題在于考查了算術平方根的定義，解答此題的關鍵是根據所給的式子找出被開方數與結果的關系．