Question

用公式法解一元二次方程：x²-4x+2=0．

Answer 1

分析：找出方程中二次項系數a，一次項系數b及常數項c，計算出根的判別式的值為8大于0，將a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．

解答：解：∵a=1，b=-4，c=2，…（1分）
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×1×2=8，…（3分）
∴x=

4±2 2

2

=2±

2

，…（4分）
∴原方程的解為x₁=2+

2

，x₂=2-

2

．…（6分）

點評：此題考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程時，首先將方程化為一般形式，找出二次項系數，一次項系數及常數項，計算出根的判別式的符合，當根的判別式大于等于0時，將a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．