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若y=（a－1）

是關于x的二次函數，則a=_______．

-1．

試題分析：根據二次函數的定義，列出方程與不等式求解即可．
依題意可知3a²-1=2
得a=1或a=-1
又因為a-1≠0
∴a≠1
∴當a=-1時，這個函數是二次函數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（－1，0），點C（0，5），點D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點．求

（1）拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數的圖像經過原點及點A（1,2），與x軸相交于另一點B(3,0)，將點B向右平移3個單位得點C．
（1）求二次函數的解析式；
(2)點M在線段OC上，平面內有一點Q，使得四邊形ABMQ為菱形，求點M坐標；
（3）點P在線段OC上，從O點出發向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF（當P點運動時，點D、點E、點F也隨之運動）；
①當點E在二次函數的圖像上時，求OP的長；
②若點P從O點出發向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，若P點運動t秒時，直線AC與以DE為直徑的⊙M相切，直接寫出此刻t的值．