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若二次函數

配方后為

，則

試題分析：∵

，
∴

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC在平面直角坐標系xoy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4,OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經過O、A兩點，直線AC交拋物線于點D。
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以點A、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于

的一元二次方程

有實數根，

為正整數.
（1）求

的值；
（2）當此方程有兩個不為0的整數根時，將關于

的二次函數

的圖象向下平移2個單位，求平移后的函數圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數圖象位于

軸左側的部分沿

軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象G．當直線

與圖象G有3個公共點時，請你直接寫出

的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

，
（1）若

求該拋物線與x軸的交點坐標；
（2）若

，證明拋物線與x軸有兩個交點；
（3）若

且拋物線在

區間上的最小值是-3，求b的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=

x²-1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為_________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y =-2x²-3的頂點坐標是；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=－x²+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程

的解為。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一家用電器開發公司研制出一種新型電子產品，每件的生產成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經市場調研，每降價1元，月銷售量可增加2萬件．
⑴ 求出月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
⑵ 求出月銷售利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并在下面坐標系中，畫出圖象草圖；