Question

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2).

（1）畫出△OAB向下平移3個(gè)單位長度后的△O1A1B1；

（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2；

（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號(hào)和π).

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）利用平移性質(zhì)及得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而畫出圖形；（2）利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而畫出圖形；（3）點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長為半徑為OB長度，圓心角為90°的弧長，根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算.

解:(1)△O1AB1如圖所示.

(2)△OA2B2如圖所示. .

(3) ∵ ，

∴點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長為