Question

【題目】如圖，直線a∥b，直線AB與a，b分別相交于點A，B，AC⊥AB，AC交直線b于點C．

(1)若∠1＝60°，求∠2的度數；

(2)若AC＝3，AB＝4，BC＝5，求a與b的距離．

Answer 1

【答案】(1)∠2＝30°；(2)a與b的距離為2.4．

【解析】

（1）依據直線a∥b，AC⊥AB，即可得到∠2=90°-∠3=30°；

（2）過A作AD⊥BC于D，依據×AB×AC=×BC×AD，即可得到AD==．

(1)∵直線a∥b，

∴∠3＝∠1＝60°，

又∵AC⊥AB，

∴∠2＝90°﹣∠3＝30°；

(2)如圖，過A作AD⊥BC于D，則AD的長即為a與b之間的距離．

∵AC⊥AB，

∴×AB×AC＝×BC×AD，

∴AD＝=，

∴a與b的距離為．