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【題目】對一個實數x按如圖所示的程序進行操作，規定：程序運行從“輸入一個實數x”到“結果是否＞25？”為一次操作．

（1）如果操作只進行一次就停止，求x的取值范圍；

（2）如果操作進行了四次才停止，求x的取值范圍.

【答案】（1）x＞13；（2）2.5<x≤4

【解析】

（1）表示出第一次輸出結果，根據“操作只進行一次就停止”列不等式求解可得；

（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的輸出結果，再由第上次輸出結果可得出不等式，解出即可．

（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.

故操作只進行一次就停止時，x的取值范圍是x＞13

（2）前四次操作的結果分別為：

2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.

由已知得：解得2.5<x≤4.

故操作進行了四次才停止時，x的取值范圍為2.5<x≤4

練習冊系列答案

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【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

尺規作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．

已知線段a，c如圖．

小蕓的作法如下：

① 取AB=c，作AB的垂直平分線交AB于點O； ② 以點O為圓心，OB長為半徑畫圓；

③ 以點B為圓心，a長為半徑畫弧，與⊙O交于點C；④ 連接BC，AC．

則Rt△ABC即為所求．老師說：“小蕓的作法正確．”

請回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據是________________________．

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