【題目】為引導學生“愛讀書,多讀書,讀好書”,某校七(2)班決定購買A、B兩種書籍.若購買A種書籍1本和B種書籍3本，共需要180元；若購買A種書籍3本和B種書籍1本，共需要140元.
(1)求A、B兩種書籍每本各需多少元?
(2)該班根據實際情況,要求購買A、B兩種書籍總費用不超過700元，并且購買B種書籍的數量是A種書籍的
，求該班本次購買A、B兩種書籍有哪幾種方案?
【答案】(1)A種書籍每本30元，B種書籍每本50元；(2)三種方案，具體見解析.
【解析】
(1)設A種書籍每本x元，B種書籍每本y元，根據條件建立方程組進行求解即可；
(2)設購買A種書籍a本，則購買B種書籍
a本，根據總費用不超過700元可得關于a的一元一次不等式，進而求解即可.
(1)設A種書籍每本x元，B種書籍每本y元，由題意得
，
解得：
，
答：A種書籍每本30元，B種書籍每本50元；
(2)設購買A種書籍a本，則購買B種書籍a本，由題意得
30a+50×a≤700，
解得：a≤
，
又a為正整數，且a為整數，
所以a=2、4、6，共三種方案，
方案一：購買A種書籍2本，則購買B種書籍3本，
方案二：購買A種書籍4本，則購買B種書籍6本，
方案三：購買A種書籍6本，則購買B種書籍9本.
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E在AD邊上運動，且不與點A和點D重合，連結CE，過點C作CF⊥CE交AB的延長線于點F，EF交BC于點G．
（1）求證：△CDE≌△CBF；
（2）當DE=
時，求CG的長；
（3）連結AG，在點E運動過程中，四邊形CEAG能否為平行四邊形？若能，求出此時DE的長；若不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,動點P按圖中箭頭所示方向從原點出發,第1次運動到P1(1,1),第2次接著運動到點P2(2，0)，第3次接著運動到點P3(3，-2)，…，按這的運動規律,點P2019的坐標是_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一個正方形甲和兩個正方形乙分別沿著圖中虛線川剪刀剪成4個完全相等的長方形和一個正方形（如圖1），已知正方形甲中剪出的小正方形面積是1，正方形乙中剪出的小正方形面積是4，現將剪得的12個長方形擺成如圖2正方形
（不重疊無縫隙）．則正方形的面積是（）
A.9B.16C.25D.36
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果二次函數的二次項系數為1，那么此二次函數可表示為y＝x2＋px＋q，我們稱[p，q]為此函數的特征數，如函數y＝x2＋2x＋3的特征數是[2，3]．
(1)若一個函數的特征數為[－2，1]，求此函數圖象的頂點坐標；
(2)探究下列問題：
①若一個函數的特征數為[4，－1]，將此函數的圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，求得到的圖象對應的函數的特征數；
②若一個函數的特征數為[2，3]，問此函數的圖象經過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應的函數的特征數為[3，4]?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線a∥b，直線AB與a，b分別相交于點A，B，AC⊥AB，AC交直線b于點C．
(1)若∠1＝60°，求∠2的度數；
(2)若AC＝3，AB＝4，BC＝5，求a與b的距離．
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