Question

【題目】如圖，現有一個可以自由轉動的轉盤，盤面被平均分成6等份，分別標有2，3，4，5，6，7這六個數字.轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向區域所標示的數字即為轉出的數字（若指針落在相鄰兩扇形交界處，重新轉動轉盤）.

（1）轉出數字10是________（填“隨機事件”“必然事件”“不可能事件”中的一個）；

（2）轉出的數字大于3的概率是_________；

（3）現有兩張分別寫有3和4的卡片，隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，該數字與兩張卡片上的數字分別作為三條線段的長度.

①這三條線段以有構成三角形的概率是___________；

②這三條線段能構成等腰三角形的概率是_____________.

Answer 1

【答案】（1）不可能事件；（2）；（3）①，②

【解析】

（1）根據確定性事件和不確定性事件的概念判斷可得；
（2）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，大于3的結果有4種，由概率公式可得；
（3）①轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成三角形的結果有5種，由概率公式可得；
②轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成等腰三角形的結果有2種，由概率公式可得．

解：（1）轉到數字10是不可能事件，
故答案為：不可能事件；

（2）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，大于3的結果有4種，
∴轉出的數字大于3的概率是

故答案為：；

（3）①轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成三角形的結果有5種，
∴這三條線段能構成三角形的概率是 ；
②轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成等腰三角形的結果有2種，
∴這三條線段能構成等腰三角形的概率是．