Question

【題目】某水上樂園普通票價(jià)20元/張，假期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：貴賓卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；會(huì)員卡售價(jià)200元/張，每次憑卡另收10元．暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．

(1)分別寫出假期選擇會(huì)員卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，并直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．

Answer 1

【答案】(1)， ；(2)A(0，200)，B(20，400)，C(40，600)，D(30，600)，當(dāng)時(shí)， 選擇普通消費(fèi)；當(dāng)x=20時(shí)，選擇普通消費(fèi)或會(huì)員卡都可以；當(dāng)時(shí)，選擇會(huì)員卡；當(dāng)x=40時(shí)，選擇貴賓卡或會(huì)員卡都可以；當(dāng)時(shí)，選擇貴賓卡

【解析】

（1）根據(jù)會(huì)員卡售價(jià)200元/張，每次憑卡另收10元，以及普通票價(jià)20元/張，設(shè)游泳x次時(shí)，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；

（2）利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；利用點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案．

解：（1）根據(jù)題意得：普通消費(fèi)：，

會(huì)員卡：；

(2)令，即，

解得x=20，y=400，

即A(0，200)，B(20，400)，D(30，600)，

當(dāng)y=600時(shí)，代入解得：x=40，

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(40，600)，

當(dāng)時(shí)，選擇普通消費(fèi)，

當(dāng)x=20時(shí)，選擇普通消費(fèi)或會(huì)員卡都可以，

當(dāng)時(shí)，選擇會(huì)員卡，

當(dāng)x=40時(shí)，選擇貴賓卡或會(huì)員卡都可以，

當(dāng)時(shí)，選擇貴賓卡．