Question

【題目】如圖，直線 與雙曲線 交于點A．將直線 向右平移6個單位后，與雙曲線 交于點B，與x軸交于點C，若 ，則k的值為（ ）
A.12
B.14
C.18
D.24

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作AD⊥x軸于D點，BE⊥x軸于E，如圖， ∵直線 向右平移6個單位得到直線BC，
∴C點坐標為（6，0），
∵OA∥BC，
∴∠AOD=∠BCE，
∴Rt△AOD∽Rt△BCE，
∴ = = =2，
∴OD=2CE，AD=2BE，
設CE=t，則OD=2t，OE=6+t，
當x=2t時，y= t，即A點坐標為（2t， t）
∴BE= t，
∴B點坐標為（6+t， t），
∴2t t=（6+t） t，解得t1=0（舍去），t2=2，
∴A點坐標為（4，3），
把A點坐標為（4，3）代入y= 得k=3×4=12．
故選A．