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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABO擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到△A′B′O.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(　　)

A．(2，4)	B．(－1，－2)
C．(－2，－4)	D．(－2，－1)

根據(jù)以原點(diǎn)O為位似中心，圖形的坐標(biāo)特點(diǎn)得出，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)乘以－2，
故點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(－2，－4)，
故選C.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，點(diǎn)M是射線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BM=DN．直線BD與MN相交于E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，求證：BD－2DE=

BM；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，BD、DE、BM之間滿足的關(guān)系式是；
（3）在（2）的條件下，連接BN交AD于點(diǎn)F，連接MF交BD于點(diǎn)G．若DE=

，且AF：FD=1：2時(shí)，求線段DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連結(jié)PQ。若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0<t<2)，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)？PQ//BC？
（2）設(shè)△APQ的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系？
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由。
（4）如圖2，連結(jié)PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n在射線OA上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…，B_n―1在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥…∥A_n_﹣1B_n_﹣1，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃∥…∥A_nB_n_﹣1，△A₁A₂B₁，△A₂A₃B₂，…，△A_n_﹣₁A_nB_n_﹣₁為陰影三角形，若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1、4，則△A₁A₂B₁的面積為_(kāi)_________；面積小于2014的陰影三角形共有__________個(gè)．