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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等.則

= .

試題分析：根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，可得答案：
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∴

.
∵S_△_ADE=S_{四邊形BCDE}，∴

，即

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是半⊙O的直徑，點(diǎn)P是半圓弧的中點(diǎn)，點(diǎn)A是弧BP的中點(diǎn)，AD⊥BC于D，連結(jié)AB、PB、AC，BP分別與AD、AC相交于點(diǎn)E、F.
（1）BE與EF相等嗎？并說明理由；
（2）小李通過操作發(fā)現(xiàn)CF=2AB，請(qǐng)問小李的發(fā)現(xiàn)是否正確，若正確，請(qǐng)說明理由；若不正確，請(qǐng)寫出CF與AB正確的關(guān)系式.
（3）求

的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

分別與

軸，

軸相交于

兩點(diǎn)，點(diǎn)

是

軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以

為圓心，3為半徑作

.
（1）連結(jié)

，若

，試判斷

與

軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)

為何值時(shí)，以

與直線

的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心

為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB＝10，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則AC的長(zhǎng)為_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在□ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M．
（1）試說明：AE⊥BF；
（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

操作：小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

說明：方案一：圖形中的圓過點(diǎn)A、B、C；
方案二：直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過兩個(gè)正方形的頂點(diǎn).
紙片利用率=

×100%
發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說明理由．
（2）小明通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．
請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫出求解過程．
探究：
（3）小明感覺上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫出方案三的利用率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從美學(xué)角度來說，人的上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)之比為黃金比時(shí)，可以給人一種協(xié)調(diào)的美感．某女老師上身長(zhǎng)約61.80cm，下身長(zhǎng)約93.00cm，她要穿約______cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果（精確到0.01cm）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分別在 AB、AC上，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為（　　）

A、

B、2 C、3 D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABO擴(kuò)大到原來的2倍，得到△A′B′O.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(　　)

A．(2，4)	B．(－1，－2)
C．(－2，－4)	D．(－2，－1)

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