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如圖，在邊長為1的正方形網格中有點P、A、B、C，則圖中所形成的三角形中，相似的三角形是．

△PBA∽△PAC.

試題分析：如圖，根據勾股定理求出各邊長，根據三邊對應成比例的兩三角形相似的判定，可得△PBA∽△PAC.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計：

說明：方案一：圖形中的圓過點A、B、C；
方案二：直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經過兩個正方形的頂點.
紙片利用率=

×100%
發現：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．
你認為小明的這個發現是否正確，請說明理由．
（2）小明通過計算，發現方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．
請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．
探究：
（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結論：①PM=PN；②