【題目】一次函數
與二次函數
在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
逐一分析四個選項，根據二次函數圖象的開口方向以及對稱軸與y軸的位置關系，即可得出a、b的正負性，由此即可得出一次函數圖象經過的象限，即可得出結論．
A. ∵二次函數圖象開口向下，對稱軸在y軸左側，
∴a<0，b<0，
∴一次函數圖象應該過第二、三、四象限，故本選項錯誤；
B. ∵二次函數圖象開口向上，對稱軸在y軸右側，
∴a>0，b<0，
∴一次函數圖象應該過第一、三、四象限，故本選項錯誤；
C. ∵二次函數圖象開口向下，對稱軸在y軸左側，
∴a<0，b<0，
∴一次函數圖象應該過第二、三、四象限，故本選項正確；
D. ∵二次函數圖象開口向下，對稱軸在y軸左側，
∴a<0，b<0，
∴一次函數圖象應該過第二、三、四象限，故本選項錯誤．
故選C．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D．過點D作DE⊥AD交AB于點E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AC＝6，BC＝8，求BE的長．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點P，過A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點D，連接PA、PB．
(1)求證：AP平分∠CAB；
(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動點，⊙O的半徑為2，則
①當弦AP的長是_____時，以A，O，P，C為頂點的四邊形是正方形；
②當
的長度是______時，以A，D，O，P為頂點的四邊形是菱形．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：
①∠EBG=45°； ②△DEF∽△ABG；
③S△ABG=S△FGH； ④AG+DF=FG．
其中正確的是_____．（填寫正確結論的序號）
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【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業的發展，某市旅游景區有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統計圖，根據以下信息解答下列問題：
（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖．
（2）根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計2018年“五一”節將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？
（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數與反比例函數的圖象相交于A（2，1）B（－1，－2）兩點，與
軸相交于點C．
（1）分別求反比例函數和一次函數的解析式（關系式）；
（2）連接OA，求△AOC的面積．
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【題目】某小區開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進．如圖，這小區原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時點B、C、D在同一直線上）．
（1）求這個車庫的高度AB；
（2）求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離（結果精確到0.1米）．
（參考數據：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）
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