Question

當x取何值時，代數式x²-5x+7取得最大（小）值，這個最大（小）值是多少？

Answer 1

分析：代數式配方后，根據完全平方式大于等于0，求出代數式的最小值，以及此時x的值即可．

解答：解：x²-5x+7=（x²-5x+

25

4

）+

3

4

=（x-

5

2

）²+

3

4

，
∵（x-

5

2

）²≥0，且當x=

5

2

時值為0，
∴當x=

5

2

時，代數式x²-5x+7取得最小值，最小值為

3

4

．

點評：此題考查了配方法的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．