Question

（1）對于二次三項式x²-10x+36，小明同學得到如下結論：無論x取何值，它的值都不可能是10．你是否同意他的說法？請你說明理由．
（2）當x取何值時，代數式x²-5x+7取得最大（小）值，這個最大（小）值是多少？

Answer 1

分析：（1）由x²-10x+36=（x-5）²+11≥11，即可判斷；
（2）由x²-5x+7=(x-

5

2

)2+

3

4

，即可得出答案．

解答：解：（1）∵x²-10x+36=（x-5）²+11≥11，
∴無論x取何值，二次三項式的值都不可能取10，
故同意他的看法；

（2）∵x²-5x+7=(x-

5

2

)2+

3

4

，
∴當x=

5

2

時，取得最小值為

3

4

．

點評：本題考查了配方法的運用，難度不大，關鍵是掌握用配方法求函數的最值．