Question

【題目】如圖，在ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，則SAEPH＝（　　）

A. 3B. 4C. 5D. 6

Answer 1

【答案】B

【解析】

由條件可證明四邊形HPFD、BEPG為平行四邊形,可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG.,再利用面積的和差可得出四邊形AEPH和四邊形PFCG的面積相等,由已知條件即可得出答案.

∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，

∴S△PEB＝S△BGP，

同理可得S△PHD＝S△DFP，S△ABD＝S△CDB，

∴S△ABD﹣S△PEB﹣S△PHD＝S△CDB﹣S△BGP﹣S△DFP，

即S四邊形AEPH＝S四邊形PFCG．

∵CG＝2BG，S△BPG＝1，

∴S四邊形AEPH＝S四邊形PFCG＝4×1＝4，

故選：B．