Question

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（　　）

A.ab＜0B.a+b+2c﹣2＞0C.b2﹣4ac＜0D.2a﹣b＞0

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對稱軸在y軸的左側得到b＞0，則可對A選項進行判斷；利用x＝1時，y＝2得到a+b＝2﹣c，則a+b+2c﹣2＝c<0，于是可對B選項進行判斷；利用拋物線與x軸有2個交點可對C選項進行判斷；利用﹣1＜﹣＜0可對D選項進行判斷．

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸在y軸的左側，

∴a、b同號，即b＞0，

∴ab＞0，故A選項錯誤；

∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，

∴c<0，

∵x＝1時，y＝2，

∴a+b+c＝2，

∴a+b+2c﹣2＝2+c﹣2＝c<0，故B選項錯誤；

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△＝b2﹣4ac＞0，故 C選項錯誤；

∵﹣1＜﹣＜0，

而a＞0，

∴﹣2a＜﹣b，即2a﹣b＞0，所以D選項正確．

故選：D．