【題目】某校為了了解今年九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，在中考考前適應(yīng)性訓(xùn)練測試后，對九年級全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析，按照成績高低分為A、B、C、D四個等級并繪制了如圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請結(jié)合圖中所給出的信息解答問題：
（1）該校九年級學(xué)生共有 人.
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．（要求：請將扇形統(tǒng)計(jì)圖的空白部分按比例分成兩部分.）
【答案】（1）280；（2）圖見解析
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中A等級的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)；
（2）先求出C等級所占百分比，從而得出D等級的百分比，再根據(jù)總?cè)藬?shù)得出D等級的人數(shù)，最后根據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可.
解：（1）∵A等級的人數(shù)為42人，所占百分比為15%，
則42÷15%=280（人）
∴該校九年級學(xué)生共有280人.
（2）∵C等級的人數(shù)為84，84÷280=0.3=30%，
∴C等級在扇形統(tǒng)計(jì)圖里的圓心角為108°，D等級所占比例為20%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖里的圓心角為72°，
∴280×20%=56（人），
∴條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
階梯計(jì)算系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABO，點(diǎn)B在
軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=
，反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.
（1）求反比例函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）求△OCD的面積；
（3）點(diǎn)P是軸上的一個動點(diǎn)，請直接寫出使△OCP為直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；
（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正確的命題有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+4（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D（3，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.ab＜0B.a+b+2c﹣2＞0C.b2﹣4ac＜0D.2a﹣b＞0
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為3的正方形ABCD在第一象限內(nèi)，AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，4）經(jīng)過點(diǎn)O、點(diǎn)C作直線l，將直線l沿y軸上下平移．
（1）當(dāng)直線l與正方形ABCD只有一個公共點(diǎn)時(shí)，求直線l的解析式；
（2）當(dāng)直線l在平移過程中恰好平分正方形ABCD的面積時(shí)，直線l分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，連接BE、BF，求△BEF的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校七年級一班和二班各派出10名學(xué)生參加一分鐘跳繩比賽，成績?nèi)缦卤恚?/span>
（1）兩個班級跳繩比賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表：
表中數(shù)據(jù)a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）請用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，從兩個角度比較兩個班跳繩比賽的成績．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.
（1）問題發(fā)現(xiàn)
① 當(dāng)
時(shí)，
；② 當(dāng)
時(shí)，
（2）拓展探究
試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，
的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.
（3）問題解決
當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長.
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